八上综合刷题训练：常见知识点与往年真题

三角形的三边关系^第1讲 三角形的高与面积法^第1讲 三角形的中线^第1讲 三角形的角平分线、稳定性与面积最值^第1讲 三角形的内角^第1讲 三角形的外角^第1讲 直角三角形的性质与判定^第2讲 多边形的边、角和与对角线^第2讲 设定角与方程思想求角度^第2讲 导角模型（1）——双角平分线^第2讲 导角模型（2）——双外角平分线^第2讲 导角模型（3）——内外角平分线^第2讲 导角模型（4）——A字模型^第3讲 导角模型（5）——蝴蝶模型^第3讲 导角模型（6）——燕尾模型^第3讲 导角模型（7）——异点垂分图^第3讲 导角模型（8）——共点垂分图^第3讲 导角模型（9）——折叠模型^第3讲 图形拼接与线段等角模型^第3讲

全等三角形的性质^第4讲 全等三角形的判定——SSS^第4讲 全等三角形的判定——SAS^第4讲 全等三角形的判定——ASA^第4讲 全等三角形的判定——AAS^第4讲 全等三角形的判定——HL^第4讲 全等三角形的个数问题^第4讲 角平分线的性质定理与判定定理^第5讲 角平分线与对称型（1）——向角两边作垂线^第5讲 角平分线与对称型（2）——在角的两边截取相等的线段^第5讲 角平分线与对称型（3）——作角平分线的垂线构造等腰三角形^第5讲 角平分线与对称型（4）——对角互补模型^第5讲 内心与旁心^第5讲 线段比与面积比（角分线）^第5讲 全等辅助线与模型（1）——中点模型之倍长中线^第6讲 全等辅助线与模型（2）——中点模型之放垂构全等^第6讲 全等辅助线与模型（3）——三垂直全等（定点）^第6讲 全等辅助线与模型（4）——坐标系中的三垂直全等（K字模型）^第6讲 全等辅助线与模型（5）——一线三等角^第6讲 全等辅助线与模型（6）——手拉手模型^第6讲 全等辅助线与模型（7）——等腰旁等角模型^第6讲 全等辅助线与模型（8）——夹半角模型^第7讲 全等辅助线与模型（9）——截长补短法^第7讲 全等辅助线与模型（10）——巧用三垂直（SSA）^第7讲 全等辅助线与模型（11）——婆罗摩笈多模型^第7讲 无刻度直尺作图（1）——作特殊线段^第7讲 无刻度直尺作图（2）——作角的平分线与等角^第8讲 无刻度直尺作图（3）——综合类问题^第8讲 全等综合（1）——角平分线模型综合应用^第8讲 全等综合（2）——手拉手模型综合应用^第8讲 全等综合（3）——半角模型综合应用^第8讲

轴对称和轴对称图形^第9讲 线段的垂直平分线的性质和判定^第9讲 线段垂直平分线的尺规作图^第9讲 用坐标表示轴对称^第9讲 等腰三角形的性质^第9讲 等腰三角形中的方程思想求边长^第9讲 等腰三角形中的方程思想求角度^第9讲 等腰三角形中的分类讨论（已知边长求边长）^第10讲 等腰三角形中的分类讨论（已知角度求角度）^第10讲 等腰三角形的判定^第10讲 等腰三角形的个数讨论^第10讲 巧用三线合一（1）^第10讲 巧用三线合一（2）^第10讲 等腰三角形辅助线构造（1）——作平行平移底边/腰^第11讲 等腰三角形辅助线构造（2）——截长补短^第11讲 等腰三角形辅助线构造（3）——二倍角构造等腰三角形^第11讲 等腰三角形辅助线构造（4）——倍长底边/中线^第11讲 等腰三角形综合（1）——中点放垂构等腰^第11讲 等腰三角形综合（2）——等腰直角三角形与手拉手（45°模型）^第12讲 等腰三角形综合（3）——等腰旁等角模型^第12讲 等腰三角形综合（4）——半角模型^第12讲 等腰三角形综合（5）——双高（十字架）模型^第12讲 等腰全等构造（1）——边一角模型^第12讲 等腰全等构造（2）——等腰对补角模型^第12讲 等腰全等构造（3）——等腰镜面角模型^第13讲 等腰全等构造（4）——等腰脚碰脚模型^第13讲 等边三角形的性质与判定^第13讲 含30°角的直角三角形的性质^第13讲 等边三角形辅助线构造（1）——作平行^第13讲 等边三角形辅助线构造（2）——手拉手模型^第14讲 等边三角形辅助线构造（3）——对角互补模型（120°与60°）^第14讲 等边三角形辅助线构造（4）——斜十字架模型^第14讲 等边三角形辅助线构造（5）——三等腰基本图的处理方法^第14讲 无刻度直尺作图（1）——对称轴问题^第14讲 无刻度直尺作图（2）——将军饮马模型^第14讲 无刻度直尺作图（3）——作长度为5的线段^第14讲 无刻度直尺作图（4）——反折角平分线模型^第14讲

幂的运算^第15讲 整式的乘除运算^第15讲 整式乘法与降次代换^第15讲 整式乘法中的参数求值^第15讲 整式乘法的实际应用^第15讲 整式乘除的几何背景^第15讲 平方差公式的应用^第15讲 构造平方差公式计算^第15讲 完全平方公式拓展、变形与应用^第15讲 完全平方公式与配方法^第15讲 乘法公式的几何背景^第15讲

因式分解的常见方法^第16讲 因式分解的应用^第16讲 分式的性质与计算^第16讲 分式的进阶计算与技巧^第16讲 条件分式的化简求值^第16讲 解分式方程^第17讲 含参分式方程^第17讲 分式应用题（1）——行程类问题^第17讲 分式应用题（2）——销售类问题^第17讲 分式应用题（3）——工程类问题^第17讲 分式应用题（4）——图形类问题^第17讲

边边角（SSA）问题的处理方法^第18讲 特征角为45°构建等腰直角三角形^第18讲 利用对称轴的个数求轴对称图形的个数^第18讲 已知一边一角构造全等三角形^第18讲 面积问题与面积方法^第18讲 利用面积法构造全等三角形^第18讲 规律探究（1）——数式规律^第19讲 规律探究（2）——数形规律^第19讲

最值问题（1）——将军饮马问题^第19讲 最值问题（2）——建桥选址问题^第19讲 最值问题（3）——垂线段最短（斜大于垂）^第19讲 最值问题（4）——折线化直与胡不归^第19讲 最值问题（5）——确定运动轨迹^第19讲 最值问题（6）——手拉手转化为动态三边关系^第20讲 最值问题（7）——线段拼接与逆等线、双等线问题^第20讲 最值问题（8）——线段拼接与构造对称型全等^第20讲 最值问题（9）——线段拼接与费马点问题^第20讲

手拉手的构造^第21讲 角平分线的综合处理^第21讲 夹半角与手拉手模型^第21讲 婆罗摩笈多模型^第21讲 线段长与几何面积计算^第21讲 导角、对称构等边^第21讲 双半斜对底^第22讲 多结论评判（代数）^第22讲 多结论评判（直角三角形）^第22讲 多结论评判（等边三角形）^第22讲

设参处理与导角策略^第22讲 全等证明与构造（1）——角平分线模型^第22讲 全等证明与构造（2）——夹半角模型^第22讲 全等证明与构造（3）——截长补短^第22讲 一线两等角与全等构造^第23讲 等腰三角形与导角（1）——一边一角等^第23讲 等腰三角形与导角（2）——倍长与分类讨论^第23讲 等边三角形（1）——手拉手与倍长中线^第23讲 等边三角形（2）——斜十字架与手拉手^第23讲 等边三角形（3）——8字全等与手拉手^第23讲 等边三角形（4）——一线三等角^第23讲 等边三角形（5）——手拉手与最值问题^第23讲

全等基本结构（1）——倍长与对角互补^第24讲 全等基本结构（2）——夹半角与截长补短^第24讲 全等基本结构（3）——三垂直与等腰旁等角^第24讲 特征角为45°（135°）构建等腰直角三角形^第24讲 等腰直角三角形（1）——夹半角与三垂直、手拉手^第24讲 等腰直角三角形（2）——对角互补与婆罗摩笈多^第24讲 直角三角形（角平分线与导线段）^第24讲 等边三角形（手拉手与旁等角）^第24讲