八上综合刷题训练：常见知识点与往年真题

三角形的三边关系^第1讲 三角形的高与面积法^第1讲 三角形的中线^第1讲 三角形的角平分线、稳定性与面积最值^第1讲 三角形的内角^第1讲 三角形的外角^第1讲 直角三角形的性质与判定^第2讲 多边形的边、角和与对角线^第2讲 设定角与方程思想求角度^第2讲 导角模型（1）——双角平分线^第2讲 导角模型（2）——双外角平分线^第2讲 导角模型（3）——内外角平分线^第2讲 导角模型（4）——A字模型^第3讲 导角模型（5）——蝴蝶模型^第3讲 导角模型（6）——燕尾模型^第3讲 导角模型（7）——异点垂分图^第3讲 导角模型（8）——共点垂分图^第3讲 导角模型（9）——折叠模型^第3讲 综合与实践——图形的拼接与线段等角^第3讲

全等三角形的性质^第4讲 全等三角形的判定（1）——SSS^第4讲 全等三角形的判定（2）——SAS^第4讲 全等三角形的判定（3）——ASA^第4讲 全等三角形的判定（4）——AAS^第4讲 全等三角形的判定（5）——HL^第4讲 全等三角形的个数^第4讲 角平分线的性质^第5讲 角平分线的判定^第5讲 角平分线与对称型全等（1）——作垂^第5讲 角平分线与对称型全等（2）——截长补短^第5讲 角平分线与对称型全等（3）——对角互补、邻边相等^第5讲 角平分线与对称型全等（4）——角平分线与垂直等腰^第5讲 角平分线与面积法（1）——内心与旁心^第5讲 角平分线与面积法（2）——线段比与面积比^第6讲 隐含的全等三角形^第6讲 巧用三垂直（SSA）问题的初步认识^第6讲 构造全等的基本方法^第6讲 线段和差与处理方法^第6讲 全等辅助线与模型（1）——中点模型之倍长构全等^第6讲 全等辅助线与模型（2）——中点模型之放垂构全等^第6讲 全等辅助线与模型（3）——定点模型（K字模型）^第7讲 全等辅助线与模型（4）——坐标系中的三垂直（K字模型）^第7讲 全等辅助线与模型（5）——一线三等角^第7讲 全等辅助线与模型（6）——手拉手模型^第7讲 全等辅助线与模型（7）——等腰旁等角^第7讲 全等辅助线与模型（8）——夹半角与截长补短^第8讲 全等辅助线与模型（9）——婆罗摩笈多结构^第8讲 无刻度直尺作图（1）——作特殊线段^第8讲 无刻度直尺作图（2）——作特殊角与等角^第8讲 无刻度直尺作图（3）——综合训练^第8讲

轴对称和轴对称图形^第9讲 线段的垂直平分线及性质（1）——线段处理^第9讲 线段的垂直平分线及性质（2）——角度处理^第9讲 等腰三角形的性质与边等角对等边方程^第9讲 构造全等等腰、设参导角列方程^第9讲 分类讨论思想^第9讲 分类讨论思想之等腰三角形的个数^第9讲 巧用“三线合一”^第10讲 等腰三角形的判定^第10讲 角平分线与平行线结合得等腰^第10讲 等腰三角形的构造（1）——作平行线^第10讲 等腰三角形的构造（2）——截长补短^第10讲 等腰三角形的构造（3）——角平分线与截长补短^第10讲 等腰三角形的构造（4）——倍角^第11讲 等腰三角形的构造（5）——倍长^第11讲 等腰三角形的构造（6）——中点模型之放垂或作平行构等腰^第11讲 等腰三角形的构造（7）——手拉手与特征角45°^第11讲 等腰三角形的构造（8）——手拉手与等腰旁等角^第11讲 等腰三角形的构造（9）——手拉手与半角^第12讲 等腰三角形的构造（10）——双高与十字架^第12讲 等腰三角形与全等构造（1）——边一角构全等^第12讲 等腰三角形与全等构造（2）——利用补角构全等^第12讲 等腰三角形与全等构造（3）——镜面角^第12讲 等腰三角形与全等构造（4）——中点线段倍长构全等之脚碰脚^第12讲 等边三角形的性质^第13讲 等边三角形的判定^第13讲 直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半^第13讲 等边三角形的构造（1）——作平行^第13讲 等边三角形的构造（2）——构造手拉手^第13讲 等边三角形的构造中的对角互补与等腰旁等角^第14讲 等边三角形中的斜十字架^第14讲 三等腰基本图的处理（1）——基本方法^第14讲 三等腰基本图的处理（2）——手拉手的构造^第14讲 无刻度直尺作图（1）——轴对称与垂直平分线^第14讲 无刻度直尺作图（2）——将军饮马与整体平移^第14讲 无刻度直尺作图（3）——对称轴的发现与构造^第14讲 无刻度直尺作图（4）——巧用长度为5的线段^第14讲

幂的运算^第15讲 整式的乘除与降次代换^第15讲 整式的乘除与参数求值^第15讲 整式的乘除的应用^第15讲 整式乘除的几何背景^第15讲 平方差公式的应用及构造^第15讲 完全平方公式的应用与构造^第15讲 完全平方公式的拓展^第15讲 完全平方公式的变形与应用^第15讲 配方法与完全平方公式的构造^第16讲 乘法公式的几何背景^第16讲

因式分解的常见方法^第16讲 因式分解的应用^第16讲

分式的性质与计算^第16讲 分式的性质与计算进阶^第17讲 条件分式的化简与求值^第17讲 条件分式的化简与求值进阶^第17讲 分式方程与含参分式方程^第17讲 分式应用题（1）——行程类问题^第17讲 分式应用题（2）——销售类问题^第17讲 分式应用题（3）——工程类问题^第17讲 分式应用题（4）——图形类问题^第17讲

边边角（SSA）问题的处理方法^第18讲 特征角45度与等腰直角三角形的构造^第18讲

利用对称轴的个数求轴对称图形的个数^第18讲 一边一角与全等构造^第18讲

面积问题与面积方法^第18讲 面积方法与全等构造^第18讲

规律探究（1）——数式规律^第19讲 规律探究（2）——数形规律^第19讲

最值问题（1）——将军饮马问题^第19讲 最值问题（2）——将军饮马拓展与建桥选址问题^第19讲 最值问题（3）——垂线段最短（1）——斜大于垂^第19讲 最值问题（4）——垂线段最短（2）——折线化直与胡不归^第19讲 最值问题（5）——垂线段最短（3）——确定轨迹^第19讲 最值问题（6）——构造手拉手转化为动态三边关系^第20讲 最值问题（7）——线段的拼接与逆等线、双等线^第20讲 最值问题（8）——线段的拼接与构造对称型全等^第20讲 最值问题（9）——线段的拼接与费马点问题^第20讲

手拉手的构造^第21讲 角平分线的处理^第21讲 夹半角与手拉手^第21讲 婆罗摩笈多^第21讲 求线段长与面积^第21讲 导角与对称、构等边^第21讲 双半斜对底^第22讲 多结论问题（1）——代数多结论问题^第22讲 多结论问题（2）——全等与直角三角形^第22讲 多结论问题（3）——全等与等边三角形^第22讲

设参处理与导角策略^第22讲 全等的证明与构造（1）——角平分线与对称型^第22讲 全等全等的证明与构造（2）——夹半角与截长补短^第22讲 全等的证明与构造（3）——寻找条件构全等^第23讲 全等的证明与构造（4）——一线两等角与全等构造^第23讲 等腰三角形与导角（1）——边一角等构全等^第23讲 等腰三角形与导角（2）——倍长与分类讨论^第23讲 等边三角形（1）——手拉手与倍长^第23讲 等边三角形（2）——斜十字架与手拉手^第23讲 等边三角形（3）——导角、斜十字架与8字型全等^第23讲 等边三角形（4）——一线三等角、倍长与手拉手^第23讲 等边三角形（5）——手拉手与最值问题^第23讲

全等基本结构（1）——倍长与对角互补^第24讲 全等基本结构（2）——夹半角的构造与截长补短^第24讲 全等基本结构（3）——三垂直与等腰旁等角^第24讲 全等基本结构（4）——等腰直角三角形的特征角^第24讲 等腰直角三角形（1）——夹半角与三垂直、手拉手^第24讲 等腰直角三角形（2）——对角互补与婆罗摩笈多^第24讲 直角三角形——角平分线与导线段^第24讲 等边三角形——手拉手与等腰旁等角^第24讲